y=ax^4+bx^2+c的图象过(0,1)点,当x=1时,y=ax^4+bx^2+c的切线方程为y=x-2.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 12:56:49
y=ax^4+bx^2+c的图象过(0,1)点,当x=1时,y=ax^4+bx^2+c的切线方程为y=x-2.求a,b,c的值
1=c x=1,y=x-2=-1 所以:-1=a+b+c==>a+b=-2 y'=4ax^3+2bx==>4a+2b=1 求出a=5/2,b=-9/2..y'=4ax^3+2bx==>4a+2b=1是怎么来得

图象过(0,1) 所以得C=1
Y的导数=4ax^3+2bx
当X=1时 切线方程的斜率 k=1=Y的导数=4a+2b
切线过切点 现在切点的横坐标已经知道为X=1 代入Y=X-2
得切点为(1,-1)
同时切点也为y=ax^4+bx^2+c上的点 代入 得a+b+c=-1
所以 a=3 b=-5 c=1